Penerapan Metode Bisection Dan Newton-Raphson Untuk Penyelesaian Akar Persamaan Non-Linier Menggunakan Matlab

Abstrak

Penelitian ini mengkaji penerapan metode numerik Bisection dan Newton-Raphson untuk penyelesaian akar persamaan non-linier dengan menggunakan perangkat lunak Matlab. Kedua metode ini digunakan untuk mencari solusi numerik dari persamaan non-linier yang tidak dapat diselesaikan secara analitik. Metode Bisection mengandalkan prinsip pembagian interval untuk mempersempit pencarian akar, sementara metode Newton-Raphson menggunakan pendekatan iteratif berbasis deret Taylor untuk memperoleh estimasi akar dengan konvergensi yang lebih cepat. Implementasi kedua metode ini dilakukan menggunakan Matlab untuk memudahkan proses komputasi dan visualisasi hasilnya. Studi ini mengevaluasi performa kedua metode dalam hal konvergensi, akurasi, dan kecepatan perhitungan, serta membandingkan efektivitas keduanya pada berbagai jenis persamaan non-linier, seperti persamaan polinomial dan transcendent. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa metode Newton-Raphson memiliki konvergensi yang lebih cepat dibandingkan metode Bisection, namun memerlukan pemilihan titik awal yang lebih hati-hati. Sebaliknya, metode Bisection lebih stabil dan dapat diterapkan pada persamaan dengan kondisi awal yang lebih tidak terdefinisi. Penelitian ini memberikan kontribusi dalam pemahaman penerapan metode numerik untuk penyelesaian persamaan non-linier dengan menggunakan Matlab sebagai alat bantu perhitungan dan visualisasi